填空题
微分方程y"+2y'-3y=xe
x
的通解为y=
1
．
1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】
[分析] 对应齐次方程组的特征根为r
1
=1，r
2
=-3，故对应齐次方程的通解为Y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
．设原非齐次方程的一个特解为y
*
=x(Ax+B)e
x
=(Ax
2
+Bx)e
x
，用待定系数法可求得[*]，[*]，[*]，应填通解如上．
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