问答题 试证明:
   (A∪B∪C)\(A∩B∩C)=(A△B)∪(B△C).
【正确答案】应用集合运算性质,我们得到
   (A∪B∪C)\(A∩B∩C)
   =(A∪B∪C)∩(A∩B∩C)c
   =(A∪B∪C)∩(Ac∪Bc∪Cc)
   =Ac∩(A∪B∪C)∪(A∪B∪C)∩Bc
   ∪(A∪B∪C)∩Cc
   =(Ac∩B)∪(Ac∩C)∪(A∩Bc)∪(C∩Bc)
   ∪(A∩Cc)∪(B∩Cc)
   =[(Ac∩B)∪(A∩Bc)]∪[(Ac∩C)∪(A∩Cc)]
   ∪[(C∩Bc)∪(B∩Cc)]
   =[(B\A)∪(A\B)]∪[(C\A)∪(A\C)]
   ∪[(C\B)∪(B\C)]
   =(A△B)∪(A△C)∪(B△C)=(A△B)∪(B△C).
【答案解析】