【正确答案】应用集合运算性质,我们得到
(A∪B∪C)\(A∩B∩C)
=(A∪B∪C)∩(A∩B∩C)c
=(A∪B∪C)∩(Ac∪Bc∪Cc)
=Ac∩(A∪B∪C)∪(A∪B∪C)∩Bc
∪(A∪B∪C)∩Cc
=(Ac∩B)∪(Ac∩C)∪(A∩Bc)∪(C∩Bc)
∪(A∩Cc)∪(B∩Cc)
=[(Ac∩B)∪(A∩Bc)]∪[(Ac∩C)∪(A∩Cc)]
∪[(C∩Bc)∪(B∩Cc)]
=[(B\A)∪(A\B)]∪[(C\A)∪(A\C)]
∪[(C\B)∪(B\C)]
=(A△B)∪(A△C)∪(B△C)=(A△B)∪(B△C).
【答案解析】