选择题
8.
设A、B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( ).
A、
8
B、
16
C、
2
D、
0
【正确答案】
B
【答案解析】
令B=(a
1
,a
2
,a
3
),由AB+2B=O得Aa
i
=-2a
i
(i=1,2,3),
由r(B)=2得λ=-2，至少为A的二重特征值，
又由r(A)＜3得λ
3
=0，故λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=4，故｜A+4E｜=16，选B.
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