【正确答案】解一 由已知由命题(3．3．1．3)即可写出E(X)=E(Y)=2／3，D(X)=D(Y)=2／3(1－2／3)=2／9．又由相关系数

可求得E(XY)=5／9．由命题(3．3．1．3)知E(XY)=P(X=1，Y=1)=5／9．根据已知边缘分布及P(X=1，Y=1)=5／9可设联合分布为

再由边缘分布与联合分布的关系即得p₁₂=2／3－5／9=1／9，p₂₁=2／3－5／9=1／9 p₁₁=1／3=p₁₂=1／3－1／9=2／9，故得到(X，Y)的概率分布如下表所示：

解二 考虑到事件为一完备事件组可用全集分解式求出(X，Y)的概率分布，为此令事件B={Y=0)，事件由解一知
p₂₂=P(X=1，Y=1)=P({X=1}∩{Y=1})==5／9，
利用此可求出其余的概率元素．由得P即
P(X=1)=P(X=1，Y=0)4-P(X=1，Y=1)，
于是2／3=P(X=1，Y=0)+5／9，故p₂₁=p(X=1，Y=0)=1／9．
同样由得即亦即
p₁₂=P(X=0，Y=1)=P({X=1)－{Y=1})=2／3一5／9=1／9
由B=AB+AB得

【正确答案】
或P(X+Y≤1)=1－P(X+Y>1)=1－P(X=1，Y=1)=