填空题 设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ 1 ，EY=μ 2 ，DX=σ 1 2 ，DY=σ 2 2 ，则COV(XY，X)= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：μσ 2 ．    
【答案解析】解析：COV(XY，X)=E(XYX)-E(XY).EX=E(X 2 Y)一EX.E(XY)， 因为随机变量X与Y相互独立，所以 cov(XY，X)=E(X 2 )EY-EX.EX.EY=[DX+(EX) 2 ]EY-(EX) 2 .EY =(σ 1 2 +μ 1 2 )μ 2 -μ 1 2 μ 2 =μ 2 σ 1 2 ．