解答题
设A，B为随机事件，且
，令
，令
问答题
17.求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
【正确答案】因为P(AB)=P(A)P(B｜A)=
，所以
P{X=1，Y=1}=P(AB)=
，
P{X=1，Y=0}=
=P(A)—P(AB)=
，
P{X=0，Y=1}=
=P(B)—P(AB)=
，
P{X=0，Y=0}=
=1—P(A+B)=1—P(A)—P(B)+P(AB)=
(或P{X=0，Y=0}=1—
)，
故(X，Y)的概率分布如下表
，所以P{X=1，Y=1}=P(AB)=
，P{X=1，Y=0}=
=P(A)—P(AB)=，P{X=0，Y=1}=
=P(B)—P(AB)=，P{X=0，Y=0}=
=1—P(A+B)=1—P(A)—P(B)+P(AB)=(或P{X=0，Y=0}=1—)，故(X，Y)的概率分布如下表
【答案解析】
问答题
18.求X和Y的相关系数ρXY。
【正确答案】X，Y的概率分布分别如下表
所以Cov(X，Y)=E(XY)—E(X).E(Y)=
，从而ρXY=
所以Cov(X，Y)=E(XY)—E(X).E(Y)=
，从而ρXY=【答案解析】