现有企业生产成本函数为TC=4Q+4, 市场产品需求函数为P=100-2Q。
当市场只有一家企业时, 问市场价格、 销售量和企业利润;
当市场只有一家企业时, 该企业的利润函数为: π=TR-TC=(100-2Q) ×Q-4Q-4;
其利润最大化的一阶条件为: 100-4Q-4=0, 解得Q=24。
此时P=52, π=52×24-4×24-4=1148。
当市场有两家企业时, 求古诺均衡解、 企业利润。
古诺解是厂商为了谋求各自利润最大化的解, 当市场有两家企业时, 设两家企业的产量分别为q1 , q2 ;
企业1的利润函数为π1 =(100-2q1 -2q2 ) q1 -4q1-4;
其利润最大化的一阶条件为dπ1 /dq1 =100-4q1 -2q2 -4=0;
得企业1的反应函数为: q1=24-q2 /2①
同理可得企业2的反应函数为: q2 =24-q1 /2②
联立①②两式可解得q1 =q2 =16。
故P=36, π1 =π2 =36×16-4×16-4=508。