解答题
17.设
【正确答案】(I)由|λE—A|=
=λ(λ一1)2=0得λ1=λ2=1，λ3=0．因为A可对角化，所以r(E一A)=1，
(Ⅱ)将λ=1代入(λE-A)X=0中得(E-A)X=0，
得λ=1对应的线性无关的特征向量为
将λ=0代入(λE-A)X=0得AX=0，
=λ(λ一1)2=0得λ1=λ2=1，λ3=0．因为A可对角化，所以r(E一A)=1，(Ⅱ)将λ=1代入(λE-A)X=0中得(E-A)X=0，
得λ=1对应的线性无关的特征向量为
将λ=0代入(λE-A)X=0得AX=0，
【答案解析】