填空题
11.设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】此未定式为“
”型．求导中要用到y′(0)，y″(0)等等，先求出备用．由y3+(x+1)y+x2=0，有
3y2y′+(x+1)y′+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+y′(0)=0，有y′(0)=0．再求导，
6y(y′)2+3y2y″+y′+(x+1)y″+y′+2=0．
以y(0)=0，y′(0)=0代入，有0+0+0+y″+0+2=0，y″(0)=－2．
”型．求导中要用到y′(0)，y″(0)等等，先求出备用．由y3+(x+1)y+x2=0，有3y2y′+(x+1)y′+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+y′(0)=0，有y′(0)=0．再求导，
6y(y′)2+3y2y″+y′+(x+1)y″+y′+2=0．
以y(0)=0，y′(0)=0代入，有0+0+0+y″+0+2=0，y″(0)=－2．