结构推理 设f(x)是可导偶函数且f'(0)存在，求证f'(0)=0．
【正确答案】[证] 从上题已知，当f(x)是偶函数时，其导数f'(x)是奇函数，即
   f'(-x)=-f'(x)
   令x=0即得  f'(0)=-f'(0)，故f'(0)=0
【答案解析】[注] 一般地，在原点x=0处有定义的奇函数都满足f(0)=0，证法同上．