不定项选择题
函数f(x)在点x=x
0
的某邻域有定义，已知f'(x
0
)=0且f″(x
0
)=0，则在点x=x
0
处，f(x)( )．
A．必有极值
B．必有拐点
C．可能有极值也可能没有极值
D．可能有拐点也可能没有拐点
A
B
C
D
【正确答案】
C、D
【答案解析】
选C，D．另二项的反例如下：
A项不对．如f(x)=x
3
在x=0满足f'(0)=f″(0)=0，但f(0)不是f(x)的极值．
B项不对．如f(x)=x
4
在x=0满足f'(0)=f″(0)=0，但由于f″(x)=12x
2
≥0，在x=0处没有拐点．
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