【答案解析】令f(x)=2 ^x -x ² (x＞4)，则f"(x)=2 ^x ln2-2x，由于此式不便判定符号，故再求出f"(x)．
又因f"(x)=2xln ² 2-2＞2 ⁴ ln ² 2-2=2(2ln4·ln4-1)＞0，所以f"(x)单调增加，故f"(x)＞f"(4)=24ln2-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)＞0，得到f(x)单调增加，故f(x)＞f(4)，即2 ^x -x ² ＞f(4)=2 ⁴ -4 ² =0，
因此2 ^x ＞x ² (x＞4)