问答题 简述直接插入排序、简单选择排序、2路归并排序的基本思想以及在时间复杂度和排序稳定性上的差别。【西北工业大学1999二(8分)】
【正确答案】正确答案:直接插入排序的基本思想是基于插入,开始假定第一个记录有序,然后从第二个记录开始,依次插入前面有序的子文件中。即将记录R[i](2≤i≤n)插入有序子序列R[1..i—1]中,使记的有序序列从R[1..i-1]变为R[1..i],最终使整个文件有序。共进行n一1趟插入。最坏时间复杂度是O(n 2 ),平均时间复杂度是O(n 2 ),空间复杂度是O(1),是稳定排序。简单选择排序的基本思想是基于选择,开始有序序列长度为零,第i(1≤i 2),平均时间复杂度是O(n2),空间复杂度是O(1),是不稳定排序。二路归并排序的基本思想是基于归并,开始将具有n个待排序记录的序列看成是n个长度为1的有序序列,然后进行两两归并,得到[n/2]个长度为2的有序序列,再进行两两归并,得到[n/4]个长度为4的有序序列。如此重复,经过[log2n]趟归并,最终得到一个长度为n的有序序列。最坏时间复杂度和平均时间复杂度都是O(nlog2n),空间复杂度是O(n),是稳定排序。
【答案解析】