单选题
设
为正项级数，下列结论中正确的是______
A．若
=0，则级数
收敛．
B．若存在非零常数λ，使得
，则级数
发散．
C．若级数
收敛，则
=0．
D．若级数
发散，则存在非零常数λ，使得
为正项级数，下列结论中正确的是______A．若
=0，则级数收敛．B．若存在非零常数λ，使得
，则级数发散．C．若级数
收敛，则=0．D．若级数
发散，则存在非零常数λ，使得
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 方法一：取
，则有
，但级数
发散，A不对；
取
，级数
收敛，
，C不对；
取
，级数
发散，但
，D不对．故应选B．
方法二：设
，取
，因为
，所以存在正整数N，当n＞N时，
，于是有
或
．
而
发散，由正项级数的比较审敛法得
，则有，但级数发散，A不对；取
，级数收敛，，C不对；取
，级数发散，但，D不对．故应选B．方法二：设
，取，因为，所以存在正整数N，当n＞N时，，于是有或．而
发散，由正项级数的比较审敛法得