解答题
设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．
问答题
求a，b；
【正确答案】解：函数梯度为，则函数在点(3，4)处梯度为(6a，8b)，则可知沿方向(-3，-4)的最大方向导数为且时， 可知方向导数取最大值，则可知 解得，则可知函数表达式为z=2-x2-y2；
【答案解析】
问答题
求曲线z=2+ax2+by2(z≥0)的面积．
问答题
求曲线y=e-xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积．
【正确答案】解：要计算 首先要计算 当k=0，2，4，6，…， 当k=1，3，5，7，…，
【答案解析】