对微分方程y''一y'一2y一xe
-x
，利用待定系数法求其特解y
*
时，下列特解设法正确的是 ( )．
A、
y
*
=x(Ax+B)e
一x
B、
y
*
=(Ax+B)e
一x
C、
y
*
=Axe
一x
D、
y
*
=x
2
(Ax+B)e
一x
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：原式特征根内λ
1
=2，λ
2
=一1，于是相对于原式右边而言有单特征根．所以可设特征根为：y
*
=x(Ax+B)e
-x
．故选A.
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