用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)
=
x
2
+o(x
2
)， 因此当x→0时
是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e
t
-1-t=
t
2
+o(t
2
)，从而(e
t
-1-t)
2
=[
t
2
+o(t
2
)]
2
=
t
4
+o(t
4
)，代入得 ∫
0
x
)(e
t
-1-t)
2
dt=
=
x
2
+o(x
2
)， 因此当x→0时
是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e
t
-1-t=
t
2
+o(t
2
)，从而(e
t
-1-t)
2
=[
t
2
+o(t
2
)]
2
=
t
4
+o(t
4
)，代入得 ∫
0
x
)(e
t
-1-t)
2
dt=
【答案解析】