方程x
x
y"+2xy"一2y=0的通解为( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：这是一个欧拉方程，令x=e
t
，D=
原方程化为D(D一1)y+2Dy一2y=0，即
一2y=0， 特征方程为r
2
+r一2=0，特征根为r
1
=一2，r
2
=1，则通解y=C
1
e
—2t
+C
2
e
t
，即 y=
原方程化为D(D一1)y+2Dy一2y=0，即
一2y=0， 特征方程为r
2
+r一2=0，特征根为r
1
=一2，r
2
=1，则通解y=C
1
e
—2t
+C
2
e
t
，即 y=