问答题
设函数f(z)在x=2的邻域内可导，且f'(x)=ef(x)，f(2)=1，则f''(2)为______．
A．2e3
B．e3
C．
A．2e3
B．e3
C．
【正确答案】
A
【答案解析】[考点] 复合函数及高阶导数 由f'(x)=ef(x)得到f'(x)=ef(x)·f'(x)，f''(x)=ef(x)·[f'(x)]2+ef(x)·f'(x)， 令x=2，得到f'(2)=ef(2)=e，f'(2)=ef(2)·f'(2)=e2， f''(2)=ef(2)·[f'(2)]2+ef(2)·f'(2)=2e3．