垄断企业面临的需求为Q=100-5P, 生产的边际成本恒为2元, 在对企业每单位产品征收2元的消费税后, 求:
该企业的产品价格上升了多少?
由企业生产的边际成本恒为2元可知, 该企业生产产品的成本函数为: TC=2Q, 反需求函数为: P=20-Q/5。
①收税前:
垄断企业利润函数为: π1 =TR-TC=PQ-TC=(20-Q/5) Q-2Q。
由利润最大化时的一阶条件∂π1 /∂Q=0得: 18-2Q/5=0, 解得Q1 =45, P1 =20-Q/5=11。
②收税后:
该企业需要缴税TX=2Q。
垄断企业利润函数为: π2 =TR-TC-TX=PQ-TC-TX=(20-Q/5) Q-2Q-2Q。
由利润最大化时的一阶条件∂π2 /∂Q=0得: 16-2Q/5=0, 解得Q2 =40, P2 =20-Q/5=12。
价格变动量为: P2-P1 =12-11=1。
所以该企业的产品价格上升了1元。
该企业的利润有什么变化?
由(1) 可得税前利润π1 =TR-TC=PQ-TC=11×45-2×45=405;
税后利润π2 =TR-TC-TX=PQ-TC-TX=12×40-2×40-2×40=320。
利润变动: π2 -π1 =320-405=-85。
所以该企业利润下降了85元。