问答题
在下图(a)所示的夹具中，已知偏心圆盘半径R，回转轴颈直径d，楔角λ，尺寸a、b及l，各接触面间的摩擦系数f，轴颈处的当量摩擦系数f
v
。试求：
(1)当工作面需夹紧力Q时，在手柄上需施加的力P；
(2)夹具在夹紧时的机械效率η。
(1)当工作面需夹紧力Q时，在手柄上需施加的力P；
(2)夹具在夹紧时的机械效率η。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
(1)按各构件间的相对运动关系确定各运动副总反力的作用线位置和方向；
(2)明确机械效率的概念和计算方法。
解：(1)求手柄上需施加的驱动力P。
先作各运动副处总反力的作用线，因已知摩擦系数f和当量摩擦系数f v ，故摩擦角φ=arctanf，摩擦圆半径
分析各构件在驱动力P作用下的运动情况，并作出各运动副处总反力R
12
(R
21
)，R
41
，R
42
，R
23
(R
32
)，R
43
的作用线，如题图(a)所示。其中，总反力R
41
的作用线与垂直方向的夹角β可由下式求出
[b+(l+a+R)tanφ]sinβ-lcosβ+ρ=0 ①
为了求驱动力P，分别取楔块2、3及杠杆1为示力体，并列出各构件的力平衡方程式：
杠杆1 P+R 41 +R 21 =0
楔块2 R 12 +R 42 +R 32 =0
楔块3 Q+R 43 +R 23 =0
根据上述3个力平衡方程式，作出力多边形abcde，如题图(b)所示。由正弦定理可得
得
(1)按各构件间的相对运动关系确定各运动副总反力的作用线位置和方向；
(2)明确机械效率的概念和计算方法。
解：(1)求手柄上需施加的驱动力P。
先作各运动副处总反力的作用线，因已知摩擦系数f和当量摩擦系数f v ，故摩擦角φ=arctanf，摩擦圆半径
分析各构件在驱动力P作用下的运动情况，并作出各运动副处总反力R
12
(R
21
)，R
41
，R
42
，R
23
(R
32
)，R
43
的作用线，如题图(a)所示。其中，总反力R
41
的作用线与垂直方向的夹角β可由下式求出
[b+(l+a+R)tanφ]sinβ-lcosβ+ρ=0 ①
为了求驱动力P，分别取楔块2、3及杠杆1为示力体，并列出各构件的力平衡方程式：
杠杆1 P+R 41 +R 21 =0
楔块2 R 12 +R 42 +R 32 =0
楔块3 Q+R 43 +R 23 =0
根据上述3个力平衡方程式，作出力多边形abcde，如题图(b)所示。由正弦定理可得
得