单选题

已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an（n=1,2,3,...），则a100=（     ）。

【正确答案】 B
【答案解析】

数列找规律
a1=1，a2=2，由递推有：
① a3=a2-a1=1，a4 = a3-a2=-1，a5=a4-a3=-2，a6=a5-a4= -1，
② a7=a6-a5=1，a8=a7-a6=2，a9=a8- a7=1，
...
显然有规律：1，2，1，-1，-2，-1;…
6 个为一个周期，则100÷6=16...4
则a100=-1