问答题
设A是3阶实对称矩阵，λ
1
=一1，λ
2
=λ
3
=1是A的特征值，对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=[0，1，1]
T
，求A．
【正确答案】正确答案：因A是3阶实对称矩阵，故λ
2
=λ
3
=1有两个线性无关特征向量ξ
2
，ξ
3
，它们都与ξ
1
正交，故可取ξ
2
=[1，0，0]
T
，ξ
3
=[0，1，-1]
T
，且取正交矩阵
则A=T∧T
-1
=T∧T
T
=
则A=T∧T
-1
=T∧T
T
=
【答案解析】