解答题计算下列极限：

问答题

【正确答案】解：

【答案解析】

问答题

【正确答案】解：凑成重要极限需要一些技巧．如使用代换，令x-1=t，则当x→1时，t→0，故

【答案解析】

问答题判断

【正确答案】解：，由于为公比的几何级数，因此为收敛级数．而为公比的几何级数，因此为收敛级数．进而知收敛，故收敛．

【答案解析】[考点] 幂级数的敛散性．

问答题

【正确答案】解：令y=lnu，所以

【答案解析】本题考查复合函数的求导．可利用链式法则求解．