【正确答案】解  函数的定义域是(-∞，+∞)．
   y'=3x²-6x=3x(x-2)，
   y''=6x-6=6(x-1)．
   令y'=0，得x₁=0，x₂=2．令y''=0，得x₃=1．列表如下：

x					(-∞，0)								0				(0，1)							1				(1，2)							2				(2，+∞)
y'					+								0				-							-				-							0				+
y''					-								-				-							0				+							+				+

   函数的单调递增区间是(-∞，0)与(2，+∞)；单调递减区间是(0，2)；
   极大值是f(0)=-1；极小值是f(2)=-5．
   曲线的凸区间是(-∞，1)；凹区间是(1，+∞)；拐点是(1，-3)．

【答案解析】这是导数应用的综合题．一般的解题步骤是：
   (1)先求函数定义域；
   (2)求y'及驻点；
   (3)由y'的符号确定函数单调增减区间及极值；
   (4)求y''并确定y''符号；
   (5)由y''的符号确定凹凸区间，由y''=0的点确定拐点．