选择题 4.设

A、偏导数存在，但函数不连续．
B、偏导数不存在，但函数连续．
C、偏导数存在，函数连续，但函数不可微．
D、函数可微．

【正确答案】 D

【答案解析】|f(x，y)|≤x²+y²，令(x，y)→(0，0)，由夹逼定理有

故A不正确．

同理fˊ_y (0，0)=0．故B不正确．
考虑点O(0，0)处的△f，