解答题
7.一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
【正确答案】以球顶部与水面相切的点为坐标原点，x轴铅直向下，取[x，x+dx]
[0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功，
dω=(2R—x)×π[R2一(R－x)2]×1×gdx=πx(2R—x)2gdx，
W=∫02Rdω=
[0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功，dω=(2R—x)×π[R2一(R－x)2]×1×gdx=πx(2R—x)2gdx，
W=∫02Rdω=
【答案解析】