单选题
设齐次线性方程组
【正确答案】
B
【答案解析】解析：A
3×4
x=0有通解[1，0，2，一1]
T
，将A以列分块，设A=[α
1
，α
2
，α
3
，α
4
]，即有α
1
+2α
3
一α
4
=0，则方程A
2
y=0有非零解ξ=[1，2，一1]
T
． 其余选项(A)，(C)，(D)均不成立． 若A
1
y=0有非零解，设为[λ
1
，λ
2
，λ
3
]
T
，则有 λ
1
α
2
+λ
2
α
3
+λ
3
α
4
=0， 即 0α
1
+λ
1
α
2
+λ
2
α
3
+λ
3
α
4
=0， 则由原方程组A
3×4
x=0，可得另一个线性无关解[0，λ
1
，λ
2
，λ
3
]
T
，这和题设矛盾．(由题设知，Ax=0只有一个线性无关解)(C)，(D)类似．