选择题
8.设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为
，S2，则下列服从自由度为n的X2分布的随机变量是( )
，S2，则下列服从自由度为n的X2分布的随机变量是( )
【正确答案】
D
【答案解析】由于总体X～N(μ，σ2)，因此(n－1)S2／σ2～χ2(n－1)。
又因为
～N(μ，σ2／n)，因此
，S2是相互独立的，根据χ2分布的可加性可知，
服从自由度为n的χ2分布。
本题考查正态分布N(μ，σ2)的标准化与χ2分布的定义及可加性。
又因为
～N(μ，σ2／n)，因此，S2是相互独立的，根据χ2分布的可加性可知，服从自由度为n的χ2分布。本题考查正态分布N(μ，σ2)的标准化与χ2分布的定义及可加性。