解答题
某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
问答题
8.亏损的概率α；
【正确答案】设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；
保费总收入C=12万元。易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60， DX=np(1一p)=59．64．
由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60， 59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．
保险公司亏损的概率
保费总收入C=12万元。易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60， DX=np(1一p)=59．64．
由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60， 59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．
保险公司亏损的概率
【答案解析】
问答题
9.一年获利润不少于40 000元的概率β；
【正确答案】保险公司一年获利润不少于4万元的概率
【答案解析】
问答题
10.一年获利润不少于60 000元的概率γ
【正确答案】保险公司一年获利润不少于6万元的概率
【答案解析】