【正确答案】(1)①证券1的期望收益、方差和标准差分别为：
=0．1×0．25+0．4×0．2+0．4×0．15+0．1×0．1=17．5％
σ₁²=0．1×(0．25—0．175)²+0．4×(0．2—0．175)²+0．4×(0．15—0．175)²+
0．1×(0．1—0．175)²=0．00163
σ₁==4．03％
②证券2的期望收益、方差和标准差分别为：
=0．1×0．25+0．4×0．15+0．4×0．2+0．1×0．1=17．5％
σ₂²=0．1×(0．25—0．175)²+0．4×(0．15—0．175)²+0．4×(0．2—0．175)²+
0．1×(0．1—0．175)²=0．00163
σ₂==4．03％
③证券3的期望收益、方差和标准差分别为：
=0．1×0．1+0．4×0．15+0．4×0．2+0．1×0．25=17．5％
σ₃²=0．1×(0．1—0．175) ²+0．4×(0．15—0．175) ²+0．4×(0．2—0．175) ²+0．1×(0．25—0．175) ²=0．00163
σ₃==4．03％
(2)根据协方差和相关系数的计算公式，可得：
①证券1和证券2的协方差：
Cov(1，2)=0．1×(0．25—0．175)×(0．25—0．175)+0．4×(0．2—0．175)×
(0．15—0．175)+0．4×(0．15—0．175)×(0．2—0．175)+
0．1×(0．1—0．175)×(0．1—0．175)=0．000625
相关系数为：
ρ_1,2=Cov(1，2)／σ₁σ₂=0．000625／(0．0403×0．0403)=0．3846
②证券1和证券3的协方差：
Cov(1，3)=0．1×(0．25—0．175)×(0．1—0．175)+0．4×(0．2—0．175)×
(0．15—0．175)+0．4×(0．15—0．175)×(0．2—0．175)+
0．1×(0．1—0．175)×(0．25—0．175)=一0．001625
相关系数为：
ρ_1,3=Cov(1，3)／σ₁σ₂=一0．001625／(0．0403×0．0403)=一1
③证券2和证券3的协方差：
Cov(2，3)=0．1×(0．25—0．175)×(0．1一0．175)+0．4×(0．15—0．175)×
(0．15—0．175)+0．4×(0．2—0．175)×(0．2—0．175)+
0．1×(0．1一0．175)×(0．25—0．175)=—0．000625
相关系数为：
ρ_2,3=Cov(2，3)／σ₁σ₃=一0．000625／(0．0403×0．0403)=—0,3846
(3)证券1和证券2构成的投资组合的期望收益：
=0．5×0．175+0．5×0．175=0．175
投资组合的方差：
σ_P²=w₁σ₁²+w₂σ₂²+2w₁w₂σ₁σ₂ρ_1,2
=0．5²×0．0403²+0．5²×0．0403²+2×0．5×0．5×0．0403×0．0403×0．3846
=0．001125
投资组合的标准差：
σ_P==3．35％
(4)证券1和证券3构成的投资组合的期望收益：
=0．5×0．175+0．5×0．175=0．175
投资组合的方差：
σ_P²=w₁σ₁²+w₃σ₃²+2w₁w₃σ₁σ₃ρ_1,3
=0．5²×0．0403²+0．5²×0．0403²+2×0．5×0．5×0．0403×0．0403×(一1)
=0
投资组合的标准差：
σ_P=0
(5)证券2和证券3构成的投资组合的期望收益：
=0．5×0．175+0．5×0．175=0．175
投资组合的方差：
σ_P²=w₂σ₂²+w₃σ₂²+2w₂w₃σ₂σ₃ρ_2,3
=0．5²×0．0403²+0．5²×0．0403²+2×0．5×0．5×0．0403×0．0403×(一0．3846)
=0．0005
投资组合的标准差：
σ_P=