单选题
6.
设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,令S
1
=
,S
2
=f(b)(b一a),S
3
=
A、
S
1
<S
2
<S
3
.
B、
S
2
<S
1
<S
3
.
C、
S
3
<S
1
<S
2
.
D、
S
2
<S
3
<S
1
.
【正确答案】
B
【答案解析】
由题设可知,在[a,b]上,f(x)>0单调减,曲线y=f(x)上凹,如图1.4.S
1
表示y=f(x)和x=a,x=b及x轴围成曲边梯形面积,S
2
表示矩形abBC的面积,S
3
表示梯形AabB的面积.由图1.4可知,S
2
<S
1
<S
3
.故应选(B).
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