单选题
设A，B为3阶矩阵，满足方程A
2
B－A－B=E，A=
【正确答案】正确答案：将A
2
B－A－B=E因式分解，即由(A
2
－E)B－(A+E)=O，得 (A+E)(A－E)B=A+E．(*) 由|A+E|=
≠0，知A+E可逆，(*)式两边左乘(A+E)
－1
，得 (A－E)B=E， 两边取行列式得|A－E|B|=|E|=1． 又由|A－E|=
≠0，知A+E可逆，(*)式两边左乘(A+E)
－1
，得 (A－E)B=E， 两边取行列式得|A－E|B|=|E|=1． 又由|A－E|=
【答案解析】