【正确答案】正确答案：令t=x一b，收敛中心x ₀ =b的幂级数 化为收敛中心t ₀ =0的幂级数 根据阿贝尔定理可以得到如下结论： 因为 在x=0处收敛，所以 在t=一b处收敛，从而当|t|＜|-b|=b时，幂级数 绝对收敛． 由于 在x=2b处发散，故 在t=b处发散，进而当|t|＞b时，幂级数 发散． 由上述两方面，根据幂级数收敛半径的定义即知 的收敛半径R=b，其收敛域为[一b，b)． 注意到幂级数