解答题
30.设当x→0时，In(1+x)－(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．
【正确答案】当x→0时，xarcsin x～x2．而
ln(1+x)－(ax2+bx)=x－
+o(x2)－(ax2+bx)=(1－b)x－
+o(x2)．
由条件知1－b=0，
即
ln(1+x)－(ax2+bx)=x－
+o(x2)－(ax2+bx)=(1－b)x－+o(x2)．由条件知1－b=0，
即【答案解析】