解答题设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y'-y=(4-6x)e^-x的一个解，且

问答题求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

【正确答案】

【答案解析】[解] 2y"-y'-y=(4-6x)e^-x的特征方程为2λ²+λ-1=0，特征值为λ₁=-1，

，2y"+y'-y=0的通解为

令2y"+y'-y=(4-6x)e^-x的特解为y₀=(ax²+bx)e^-x，代入得a=1，b=0，
原方程的通解为

由

问答题计算

【正确答案】

【答案解析】[解]