单选题
方程y"-2y'+y=x+1的一个特解是x+3，则它的通解是______．
A.y=(C
1
+C
2
x)e
x
+x+3
B.y=C
1
e
x
+C
2
+x
C.y=C
1
xe
x
+C
2
+x
D.y=(C
1
+C
2
x)e
-x
+x+3
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 特征方程r
2
-2r+1=0，
特征根r
1
=r
2
=1，
齐次方程通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
，故选A．
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