单选题
若曲线y=x
2
+ax+b和2y=-1+xy
3
在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则
A、
a=0，b=-2．
B、
a=1，b=-3．
C、
a=-3，b=1．
D、
a=-1，b=-1．
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 由于曲线y=x
2
+ax+b和2y=-1+xy
3
在点(1，-1)处相切，则在点(1，-1)处两曲线切线斜率相等，且两曲线同时过点(1，-1)．
y"=2x+a，y"|
x=1
=2+a．
2y"=y
3
+3xy
2
y"，y"|
x=1
=1．
则2+a=1，a=-1．
又-1=1+a+b=1-1+b=b，b=-1．
所以应选D．
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