设总体X服从[0,θ]上的均匀分布，其中θ∈(0,+∞)为未知参数，
X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本，记
X(n)=max{X1,X2,…,Xn}，Tc=cX(n).
(1)求c，使得Tc是θ的无偏估计;
(2) 记h(c)= E(Tc - θ)² ，求c使得h(c)最小.
（本题12分）
【正确答案】
(1)X的概率密度为f(x)=
，
X的分布函数为F(x)=
.
X(n)的分布函数为:
X(n) 概率密度为
.
，令
得
.
(2)
.
,
令h'(c)=0得
，
所以当
【答案解析】