问答题 对于正整数k，Nk={0，1，2，3，…，k-1}，设*k是Nk上的一个二元运算，使得a*kb=用k除a×b所得的余数，这里a，b∈Nk．
【正确答案】当k=4时，*k的运算表如表5-34所示．
   
表5-34
*4 0 1 2 3
0 0 0 0 0
1 0 1 2 3
2 0 2 0 2
3 0 3 2 1
【答案解析】
【正确答案】显然，*k在Nk上是封闭的．对于任意i，j，s∈Nk，有
   (i*kj)*ks={用k除i×j所得的余数，这里i，j∈Nk}*ks
   ={用k除i×j×s所得的余数，这里i，j，s∈Nk}
   =i*k{用k除j×s所得的余数，这里j，s∈Nk}=i*k(j*ks)．
   因此，*k在Nk上是可结合的．
   这说明(Nk，*k)是一个半群，而且其单位元为1，零元为0．
【答案解析】