【正确答案】 D

【答案解析】本题考查的是公安机关对犯罪嫌疑人可以拘留的最长时限。《刑事诉讼法》第69条规定：“公安机关……对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。”据此，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间加上人民检察院作出决定的时间，共37日，即犯罪嫌疑人在这种情况下可以被拘留37日。故本题正确答案为D。