【正确答案】D是圆域：(x－1)²+(y－1)²≤2，也考虑到被积函数的情形，先作平移变换
u=x－1．v=y－1．
则I=(2+u+2v+v²)dudv，
其中D：u²+v²≤2．于是由D的对称性及被积函数的奇偶性得

利用直角坐标系中的公式

其中D₁=是D的第一象限部分．