【正确答案】 1、-56    

【答案解析】[解析] 因为
A-3B=[α，γ₂，γ₃，γ₄]-[3β，3γ₂，3γ₃，3γ₄]
=[α-3β，-2γ₂，-2γ₃，-2γ₄]
故有
|A-3B|=|α-3β，-2γ₂，-2γ₃，-2γ₄|
=-8|α-3β，γ₂，γ₃，γ₄|
=-8(|α，γ₂，γ₃，γ₄|-3|β，γ₂，γ₃，γ₄|)
=-8(|A|-3|B|)=-56
矩阵行列式在考研中多次出现，当A，B均为n阶矩阵时，有
|AB|=|A|·|B|，但
|A+B|≠|A|+|B|，而|α+β，γ，δ|=|α，γ，δ|+|β，γ，δ|，两者不要混；
又若三阶矩阵A=[α，β，γ]则kA=[kα，kβ，kγ]那么|kA|=k³|A||kα，β，γ|=k|A|两者也不要混淆．