【正确答案】 1、cosx+C    

【答案解析】[解析] 本题考查了不定积分的知识点． 由∫f(x)dx=sinx+C，知f(x)=(sinx)'=cosx． 所以f'(x)=-sinx，故∫f'(x)dx=∫(-sinx)dx=cosx+C． 注：求出f(x)=cosx以后，由∫f'(x)dx=f(x)+C=cosx+C也可得出结果．