【正确答案】 D

【答案解析】 所谓稳定排序，指的是一个序列中的相同的元素在排序完毕之后，它们的顺序仍然不会改变。反之，排序算法则是不稳定的。
   对于选项A，选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。例如，序列3 7 3 2 9，第一遍选择第1个元素3会和第4个元素2交换，那么原序列中两个3的相对前后顺序就被破坏了，所以，选择排序不是一个稳定的排序算法，选项A错误。
   对于选项B，希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以，插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比O(n^2)好一些。由于涉及多次插入排序，而一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以，希尔排序是不稳定的，选项B错误。
   对于选项C，堆的结构是结点i的孩子为2*i和2*i+1结点，大顶堆要求父结点大于等于其2个子结点，小顶堆要求父结点小于等于其2个子结点。对于一个长为n的序列，堆排序的过程是从第n/2开始和其子结点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆)，这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1，n/2-2，…，1这些父结点选择元素时，就会破坏稳定性。有可能第n/2个结点的父结点与它的孩子结点(假设这个结点的值为X)进行了交换，而第n/2-1个结点如果也有一个孩子结点的值为X，但是这个父结点没有与孩子结点进行交换，那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以，堆排序不是稳定的排序算法，选项C错误。
   对于选项D，归并排序是把序列递归地分成短序列，递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换)，然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列，不断合并直到原序列全部排好序。可以发现，在1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也不会交换，这不会破坏稳定性。那么，在短的有序序列合并的过程中，稳定是否受到破坏?没有，合并过程中，可以保证如果两个当前元素相等，则把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，这样就保证了稳定性。所以，归并排序是稳定的排序算法，选项D正确。
   所以，本题的答案为D。