问答题 某项目投资值服从三角形分布，对投资值的三角形分布向专家调查最可能值、悲观值和乐观值。调查结果扣表5-2所示。
表5-2 单位：万元
专家号
悲观值
最可能值
乐观值
1
800
1000
1200
2
750
900
1050
3
700
900
1100
4
750
1000
1250
5
600
800
1000
6
700
1000
1300
7
850
1100
1350
8
850
1000
1150
9
900
1200
1500
10
800
1000
1200


1. 问题：
(1)计算投资悲观值、最可能值、乐观值的平均值、方差、标准差、离散系数。
(2)计算实际投资值为850万元以下或1100万元以上的概率。
(3)如果利用蒙特卡罗模拟方法，利用随机数对应累积概率的方法，在上述条件下如果抽得随机数为40000，利用线性插值法确定其对应的投资值。
【正确答案】：
平均值,标准差为S，离散系数。
悲观值

同理得到表5-7。
表5-7
项目
乐观值
最可能值
悲观值
平均值
1210
990
770
方差
22111
12111
7889
标准差
148.7
110.1
88.8
离散系数
0.123
0.111
0.115
因此，产品产量服从乐观估计为1210万元、最可能值为990万元、悲观值为770万元的三角形分布：相应的离散系数分别为12.3%、11.1%和11.5%。
问题(2)：

根据概率理论基本知识可知：
因为
所以
因为
所以
因为
所以


实际投资值为850万元以下的概率为0.064，实际投资值超过1100万元的概率为0.1。

问题(3)：

随机数为40 000时设累积概率为0.4，根据线性插值公式可得到下式：

【答案解析】