问答题
下述方程是否有整数解?若有整数解，试求出所有的整数解．
【正确答案】0是方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0的解当且仅当an=0． 当an≠0时，由上题，只需检查an的因子是否是方程的解．
x2-x+1=0． 1有2个因子1和-1，经检查它们都不是方程的解，故方程无整数解．
【答案解析】
【正确答案】x3+x2-4x-4=0． -4的因子为±1，±2． ±4，经检查，-1，2，-2是方程的解．
【答案解析】
【正确答案】x4+5x3-2x2+7x+2=0． 2的因子为±1，±2，经检查它们都不是方程的解，故方程无整数解．
【答案解析】
【正确答案】2x4+5x3+9x=0． 0是方程的解．再考虑方程2x3+5x2+9=0，9的因子为±1，±3，±9，经检查，-3是解．故原方程有整数解0和-3．
【答案解析】