解答题
当0≤x≤b时，函数f(x)满足f'(x)=p(x)f(x)，f(0)=a；函数g(x)满足g'(x)≥p(x)g(x)，g(0)=a．
证明：g(x)≥f(x)，0≤x≤b．
证明：g(x)≥f(x)，0≤x≤b．
【正确答案】
【答案解析】[证] 令F(x)=g(x)-f(x)，F(0)=0，
F'(x)=g'(x)-f'(x)≥p(x)g(x)-p(x)f(x)
=p(x)[g(x)-f(x)]=p(x)F(x)，
即F'(x)-p(x)F(x)≥0，有
即
F'(x)=g'(x)-f'(x)≥p(x)g(x)-p(x)f(x)
=p(x)[g(x)-f(x)]=p(x)F(x)，
即F'(x)-p(x)F(x)≥0，有
即