解答题
9.[2004年] 设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．
【正确答案】先将两次初等列变换分别用初等矩阵表示，再求出这两个初等矩阵的乘积即可求出可逆矩阵Q．
仅(D)入选．由题设有AE12=B，BE32(1)=C，则AE12E32(1)=C，于是
Q=E12E32(1)=
求Q时不必去作乘法，只需将E32(1)=
的第l，2行调换即可得到Q：
或将E12=
的第2列乘以1加到第3列也可得到Q：
仅(D)入选．由题设有AE12=B，BE32(1)=C，则AE12E32(1)=C，于是
Q=E12E32(1)=
求Q时不必去作乘法，只需将E32(1)=
的第l，2行调换即可得到Q：或将E12=
的第2列乘以1加到第3列也可得到Q：【答案解析】