计算题
应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数
问答题
19.x2／2＋x4／4＋…＋x2n／2n＋…；
【正确答案】设un＝x2n／2n，故
｜un＋1／un｜＝x2，则当｜x2｜＜1时原级数收敛，故原级数的收敛半径为R＝1，当x＝±1时，则原级数可化为
1／2n，故其发散，故原级数的收敛域为（－1，1）设S(x)
x2n／2n，在x∈（－1，1），内逐项求导得Sˊ(x)＝
x2n－1＝1／1－x2故S(x)＝
｜un＋1／un｜＝x2，则当｜x2｜＜1时原级数收敛，故原级数的收敛半径为R＝1，当x＝±1时，则原级数可化为1／2n，故其发散，故原级数的收敛域为（－1，1）设S(x)x2n／2n，在x∈（－1，1），内逐项求导得Sˊ(x)＝x2n－1＝1／1－x2故S(x)＝【答案解析】
问答题
20.x2＋2x3＋3x4＋…＋nxn＋1＋…．
【正确答案】设an＝n，R＝
＝1，当x＝±1时原级数均发散，故原级数的收敛域为（－1，1）设S(x)＝
，逐项积分得
＝1，当x＝±1时原级数均发散，故原级数的收敛域为（－1，1）设S(x)＝，逐项积分得【答案解析】